如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标...

如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．
（1）求直线L所对应的函数的表达式；
（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．

（1）可把A，B两点的坐标代入，解方程组即可．（2）相切那么O到L的距离等于半径，那么求出O到AB的距离即可．【解析】（1）设所求为y=kx+b．（1分）将A（-3，0），B（0，4）的坐标代入，得（2分）解得b=4，k=．（3分）所求为y=x+4．（4分）（2）设切点为P，连OP，则OP⊥AB，OP=R．（5分） Rt△AOB中，OA=3，OB=4，得AB=5，（6分）因为，（7分） ∴R=．（8分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等