Question

如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是    ．

Answer

阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积．过O向AB作垂线OE，连接OB；再根据垂径定理和勾股定理求解．
【解析】
过O向AB作垂线，则小圆的半径为OE=r，BE=AE=AB=×4=2．
连接OB，则OB为大圆的半径R，
在Rt△OEB中：
由勾股定理得：
R2-r2=BE2，
图中阴影部分的面积是π （R2-r2）=π BE2=2π．
故答案为：2π．