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为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
组  别噪声声级分组频  数频  率
144.5--59.540.1
259.5--74.5a0.2
374.5--89.5100.25
489.5--104.5bc
5104.5-119.560.15
合 计401.00
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=______,b=______,c=______
(2)补充完整频数分布直方图;
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(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
(1)在一个问题中频数与频率成正比.就可以比较简单的求出a、b、c的值; (2)另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比,则易确定各段长方形的高; (3)利用样本估计总体,样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3,乘以总数即可求解. 【解析】 (1)根据频数与频率的正比例关系,可知,首先可求出a=8,再通过40-4-6-8-10=12,求出b=12,最后求出c=0.3; (2)如图: (3)算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3,0.3×200=60, ∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.
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考点分析:
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某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计:
                                               频率分布表
分  组频  数频  率
49.5~59.520
59.5~69.5320.08
69.5~79.50.20
79.5~89.5124
89.5~100.51440.36
合  计4001
请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题:
(1)补全频率分布表;
(2)补全频数分布直方图;
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(3)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”,这次15000名学生中约有多少人评为“D”?如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由.
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某校九年级学生共900人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这四名同学提供的部分信息:
甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图);
乙:跳绳次数不少于105次的同学占96%;
丙:第①、②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是12;
丁:第②、③、④组的频数之比为4:17:15.
根据这四名同学提供的材料,请解答如下问题:
(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生?各组有多少人?
(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少?
(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表,估计这批学生1min跳绳次数的平均值.

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时间分组0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5
频    数2025301510
(1)抽取样本的容量是______
(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图;
(3)样本的中位数所在时间段的范围是______
(4)若该学校有学生1260人,那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间?
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(1)求出扇形统计图中a的值,并求出该校初一学生总数;
(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全频数分布直方图;
(3)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数;
(4)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(5)如果该市共有初一学生6000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人?
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某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:
视力频数(人)频率
4.0≤x<4.3200.1
4.3≤x<4.6400.2
4.6≤x<4.9700.35
4.9≤x<5.2a0.3
5.2≤x<5.510b
(1)在频数分布表中,a的值为______,b的值为______,并将频数分布直方图补充完整;
(2)甲同学说:“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围?
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是______;并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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