为了配合数学课程改革，某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛（满分100分）．为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成5组，绘制出频数分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50，100，200，25，其中第二小组的频率是0.2．
（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？
（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生获优胜奖，请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数．
考点分析：
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某中学政教处决定，在全校2 000名学生中开展“我为残疾儿童献爱心”的自愿捐款活动．某天随机调查了部分同学随身携带的零花钱数量作为样本，将所得的数据整理，画出如下的频数统计图．
（1）求样本的中位数和众数；
（2）经调查，当同学们身上的零花钱多于2元时，愿意捐出零花钱的1/5．否则，不愿意捐款，请你估计这一天该校可收到学生的自愿捐款多少元？
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某农户在承包的一片荒地上种植了500株果树．今年是果树挂果的第一年，为了了解今年这片果树的产量，该农户从中任意采摘了40株果树上的果实，称得每株果树上果实的质量（取整数，单位：千克）并统计得到如下频率分布表和频率分布直方图（未完成）．
（1）请你将频率分布表中缺少的数据补上；
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 11.5～14.5 | 11 | 0.275 |
| 14.5～17.5 | 17 | 0.425 |
| 17.5～20.5 | | |
| 20.5～23.5 | 1 | 0.025 |
| 合计 | 40 | 1.000 |
（2）根据频率分布表把频率分布直方图补充完整；
（3）若这片果树所产水果的售价为3元/千克，根据样本的统计数据，现采用各组水果质量的最小值的加权平均数来估计这片果树的产量，则该农户售出这片果树的水果的收入约是多少元？
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在今年“五•一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 600～799 | 2 | 0.050 |
| 800～999 | 6 | 0.150 |
| 1000～1199 | | 0.450 |
| 1200～1399 | 9 | 0.225 |
| 1400～1599 | | |
| 1600～1800 | 2 | 0.050 |
| 合计 | 40 | 1.000 |
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表：
（2）补全频数分布直方图；
（3）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组；
（4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
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某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是______；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人；
（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
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为了解某中学男生的身高情况，随机抽取了若干名男生进行身高测量，将所得的数据整理后，画出频数分布直方图如图．
（1）求抽取了多少名男生测量身高？
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？能肯定抽取的样本的众数就在这个范围内吗？
（3）若该中学有300名男生，请估计身高在170 am及170 am以上的人数．
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