某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是______；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人；
（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
考点分析：
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为了解某中学男生的身高情况，随机抽取了若干名男生进行身高测量，将所得的数据整理后，画出频数分布直方图如图．
（1）求抽取了多少名男生测量身高？
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？能肯定抽取的样本的众数就在这个范围内吗？
（3）若该中学有300名男生，请估计身高在170 am及170 am以上的人数．
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下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图．
（1）求该班有多少名学生；
（2）补上人数分布条形图的空缺部分；
（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．
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为了增强学生的法制观念，学校举办了一次法制知识竞赛．现将全校500名参赛学生的竞赛成绩（得分取整数）进行随机抽样，并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一部分．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 0≤m＜20 | 0 | 0 |
| 20≤m＜40 | | |
| 40≤m＜60 | 11 | 0.22 |
| 60≤m＜80 | 23 | 0.46 |
| 80≤m≤100 | 12 | |
| 合计 | | 1.00 |
（1）补全频率分布表；
（2）补全频率分布直方图，图中梯形ABCD的面积是______；
（3）估计参赛学生中成绩及格（不低于60分）的人数有多少人？
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为了了解某校初三年级1000名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．根据图表中的信息回答下列问题：
| 频率分布表 |
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 3.95～4.25 | 6 | 0.12 |
| 4.25～4.55 | a | b |
| 4.55～4.85 | 17 | 0.34 |
| 4.85～5.15 | 15 | 0.3 |
| 5.15～5.45 | 4 | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）写出频率分布表中的a=______，b=______，补全频率分布直方图；
（2）判断这组数据的中位数落在哪个小组内；
（3）若视力在4.85～5.15范围内均属于正常，不需要矫正．试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人？
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为了让学生了解环保知识，增强环保意识，希望中学进行了一次“环保知识竞赛”，共有1200名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
| 70.5～80.5 | 10 | 0.20 |
| 80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5～100.5 | a | b |
（1）写出表格中a和b的值；
（2）补全频率分布直方图；
（3）该问题中的样本容量是多少？落在哪组内？
（4）抽取的学生中，竞赛成绩的中位数；
（5）若竞赛成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则全校成绩优秀的学生约有多少人？
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