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为了解某中学男生的身高情况,随机抽取了若干名男生进行身高测量,将所得的数据整理后,画出频数分布直方图如图.
(1)求抽取了多少名男生测量身高?
(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?能肯定抽取的样本的众数就在这个范围内吗?
(3)若该中学有300名男生,请估计身高在170 am及170 am以上的人数.

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(1)将各个身高段的人数相加即可求出总人数; (2)从图中可以身高在164.5~169.5内人数最多,由于频数直方图不能反映数据内容,故不能说明众数落在那个范围内; (3)先计算出170 am及170 am以上的人数的频率,再由某段人数=数据总数×频率计算出身高在170 am及170 am以上的人数. 【解析】 (1)抽取了6+10+16+12+6=50人; (2)身高在164.5~169.5内人数最多,但没有具体数据,所以不能肯定这组数据的众数就在这个范围; (3)300×[(12+6)÷50]=108人, ∴该中学身高在170cm及以上的男生人数约为108人.
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考点分析:
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下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图.
(1)求该班有多少名学生;
(2)补上人数分布条形图的空缺部分;
(3)若全年级有800人,估计该年级步行人数.
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为了增强学生的法制观念,学校举办了一次法制知识竞赛.现将全校500名参赛学生的竞赛成绩(得分取整数)进行随机抽样,并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一部分.
分组 频数 频率 
0≤m<20  0
 20≤m<40  
 40≤m<60 110.22 
 60≤m<80 230.46 
 80≤m≤100 12 
 合计  1.00
(1)补全频率分布表;
(2)补全频率分布直方图,图中梯形ABCD的面积是______
(3)估计参赛学生中成绩及格(不低于60分)的人数有多少人?

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频率分布表
分组频数频率
3.95~4.2560.12
4.25~4.55ab
4.55~4.85170.34
4.85~5.15150.3
5.15~5.4540.08
合计501
(1)写出频率分布表中的a=______,b=______,补全频率分布直方图;
(2)判断这组数据的中位数落在哪个小组内;
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分组  频数 频率
 50.5~60.5 4 0.08
 60.5~70.5 8 0.16
 70.5~80.5 10 0.20
 80.5~90.5 16 0.32
 90.5~100.5 a b
(1)写出表格中a和b的值;
(2)补全频率分布直方图;
(3)该问题中的样本容量是多少?落在哪组内?
(4)抽取的学生中,竞赛成绩的中位数;
(5)若竞赛成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则全校成绩优秀的学生约有多少人?

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(1)若所抽取年龄在60岁以上的人数占样本总人数的15%,请求出样本容量,并补全频数分布直方图;
(2)请估计参加这次长跑活动的市民中,20岁以下的约有多少人?
(3)根据统计图提供的信息,请再写出两条正确的结论.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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