已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，...

已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）
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A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得∠BOC=90°，再根据圆周角定理，得∠BPC=45°．【解析】如图，连接OB、OC，则∠BOC=90°，根据圆周角定理，得：∠BPC=∠BOC=45°．故选A．

考点分析：

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如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（）
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A．2
B．4
C．8
D．16
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BC为⊙O的切线；
（3）若AC=3，tanB= manfen5.com 满分网

，求⊙O的半径长．

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如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP= manfen5.com 满分网

，∠A=30度．
（1）求劣弧 manfen5.com 满分网

的长；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．

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如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆OO于点E，连接BE、CE．
（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的长；
（2）求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．

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