如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆...

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）
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A．

B．

C．

D．

两圆相外切，则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解．【解析】设正方形的边长为y，EC=x，由题意知，AE2=AB2+BE2，即（y+x）2=y2+（y-x）2，化简得，y=4x， ∴sin∠EAB==．故选D．

考点分析：

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如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（）
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A．48π
B．24π
C．12π
D．6π
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已知两圆的半径R、r分别为方程x²-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）
A．相交
B．外离
C．外切
D．内切
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如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O₁，⊙O₂均与⊙O的弧AB相切，且O₁O₂∥l₁（l₁为水平线），⊙O₁，⊙O₂的半径均为30mm，弧AB的最低点到l₁的距离为30mm，公切线l₂与l₁间的距离为100mm．则⊙O的半径为（）

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A．70mm
B．80mm
C．85mm
D．100mm
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如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，当R＞r，且d²+R²-r²=2Rd时，那么两圆的位置关系是（）
A．相交或外离
B．内切
C．外切
D．内切或外切
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相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为（）
A．7cm
B．16cm
C．21cm或9cm
D．27cm
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