Question

如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是    ，阴影部分面积为（结果保留π）    ．

Answer

根据圆与直线的关系可知第一空是相切；第二问则需要连接CE、OE，则可以看出阴影部分的面积等于梯形的面积-扇形的面积，然后根据面积公式计算．
【解析】
∵正方形ABCD是正方形，则∠C=90°
∴直线CD与⊙O的位置关系是相切．
连接OE，CE
∵正方形的对角线相等且相互垂直平分
∴CE=DE=BE
∵CD=4
∴BD=4
∴CE=DE=BE=2
梯形OEDC的面积=（2+4）×2÷2=6
扇形OEC的面积===π
∴阴影部分的面积=6-π．