如图，等边△ABC的边长为12cm，内切⊙O切BC边于D点，则图中阴影部分的面积...

如图，等边△ABC的边长为12cm，内切⊙O切BC边于D点，则图中阴影部分的面积为（）
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A．-2πcm²
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πcm²
C．2πcm²
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πcm²

⊙O是等边△ABC的内心，根据等边三角形五心合一的特点，可求得∠OBD=30°，即可得出扇形的圆心角和半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求得阴影部分的面积．【解析】 ∵⊙O是△ABC的内切圆， ∴∠OBD=30°，∠BOD=60°， ∵BD=BC=6（cm）， ∴OD=BD•tan30°=2cm； ∴S扇形==2πcm2．故选C．

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考点分析：

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若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则△ABC的最小内角为（）
A．55°
B．50°
C．45°
D．30°
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边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）
A．1：5
B．2：5
C．3：5
D．4：5
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已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是（）
A．10cm
B．5cm
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