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如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF∥AB...

如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF∥AB,若EF=2manfen5.com 满分网,则∠EDC的度数为    度.
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连接OC、OE,由切线的性质知OC⊥AB,而EF∥AB,则OC⊥EF;设OC交EF于M,在Rt△OEM中,根据垂径定理可得到EM的长,OE即⊙O的半径已知,即可求出∠EOM的正弦值,进而可求得∠EOM的度数,由圆周角定理即可得到∠EDC的度数. 【解析】 连接OE、OC,设OC与EF的交点为M; ∵AB切⊙O于C, ∴OC⊥AB; ∵EF∥AB, ∴OC⊥EF,则EM=MF=; Rt△OEM中,EM=,OE=2; 则sin∠EOM==,∴∠EOM=60°; ∴∠EDC=∠EOM=30°.
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考点分析:
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如图所示,两个半圆中,长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积是   
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B.1个
C.2个
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A.(π-2manfen5.com 满分网)cm2
B.(manfen5.com 满分网π+manfen5.com 满分网)cm2
C.(manfen5.com 满分网π-manfen5.com 满分网)cm2
D.(manfen5.com 满分网π+manfen5.com 满分网)cm2
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