如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，...

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是．
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以D为圆心，AD的长为半径画圆，当圆与BC相切时，AD最小，与线段BC相交且交点为B或C时，AD最大，分别求出即可得到范围．【解析】以D为圆心，AD的长为半径画圆 ①如图1，当圆与BC相切时，DE⊥BC时， ∵∠ABC=30°， ∴DE=BD， ∵AB=6， ∴AD=2； ②如图2，当圆与BC相交时，若交点为B或C，则AD=AB=3， ∴AD的取值范围是2≤AD＜3．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等