Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过    秒，四边形APQC的面积最小．

Answer

根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积-三角形PBQ的面积”列出函数关系求最小值．
【解析】
设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为Smm2，
则有：
S=S△ABC-S△PBQ
=
=4t2-24t+144
=4（t-3）2+108．
∵4＞0
∴当t=3s时，S取得最小值．