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为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考,小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家...

为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考,小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭,发现其中10个家庭有子女参加中考.
(1)本次抽查的200个家庭中,有子女参加中考的家庭的频率是多少?
(2)如果你随机调查一个家庭,估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?
(3)已知淮安市约有1.3×106个家庭,假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生,请你估计今年全市有多少名考生参加中考?
先求出参加中考学生的频率,由于家庭较多,可用求出的频率估计概率. 【解析】 (1)本次抽查的200个家庭中,有子女参加中考的家庭的频率是=; (2)该家庭有子女参加中考的概率是; (3)今年全市有1.3×106×=6.5×104名考生参加中考.
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考点分析:
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(1)这种树苗成活的频率稳定在______,成活的概率估计值为______
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活______万棵;
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?

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实际问题:某学校共有18个教学班,每班的学生数都是40人.为了解学生课余时间上网情况,学校打算做一次抽样调查,如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级,那么全校最少需抽取多少名学生?
建立模型:为解决上面的“实际问题”,我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型:
在不透明的口袋中装有红,黄,白三种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的,则最少需摸出多少个小球?
为了找到解决问题的办法,我们可把上述问题简单化:
(1)我们首先考虑最简单的情况:即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的,则最少需摸出多少个小球?
假若从袋中随机摸出3个小球,它们的颜色可能会出现多种情况,其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同,那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3=4(如图①);
(2)若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢?
我们只需在(1)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有3个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×2=7(如图②)
(3)若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢?
我们只需在(2)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有4个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×3=10(如图③):…
(10)若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢?
我们只需在(9)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有10个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×(10-1)=28(如图⑩)
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模型拓展一:在不透明的口袋中装有红,黄,白,蓝,绿五种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现从袋中随机摸球:
(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色,则最少需摸出小球的个数是______
(2)若要确保摸出的小球至少有10个同色,则最少需摸出小球的个数是______
(3)若要确保摸出的小球至少有n个同色(n<20),则最少需摸出小球的个数是______
模型拓展二:在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现从袋中随机摸球:
(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色,则最少需摸出小球的个数是______
(2)若要确保摸出的小球至少有n个同色(n<20),则最少需摸出小球的个数是______
问题解决:(1)请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型;
(2)根据(1)中建立的数学模型,求出全校最少需抽取多少名学生?
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苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试,甲同学的测试成绩如表(一),乙同学的测试成绩折线统计图如图(一)所示:
表(一)
次 数
分 数4647484950
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 中位数 平均数 方差 
甲      48    2
     48    48 
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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