Question

如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB为（ ）
A．40°
B．50°
C．55°
D．60°

Answer

设AD与BF交于点M，要求∠DFB的大小，可以在△DFM中利用三角形的内角和定理求解，转化为求∠AMC的大小，再转化为在△ACM中求∠ACM就可以．
【解析】
设AD与BF交于点M，
∵∠ACB=105，
∴∠ACM=180°-105°=75°，
∠AMC=180°-∠ACM-∠DAC=180°-75°-10°=95°，
∴∠FMD=∠AMC=95°，
∴∠DFB=180°-∠D-∠FMD=180°-95°-25°=60°．
故选D．