已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2，1)和Q（1，n）两...

已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2，1)和Q（1，n）两点．

（1）求k、n的值；

（2）求一次函数y=mx+b的解析式；

（3）求△POQ的面积．

（1）（2）；（3）【解析】试题分析：（1）由题意先把P(－2，1)代入可求得k，再把Q（1，n）代入即可求得n的值；（2）把P(－2，1)和Q（1，n）代入一次函数y=mx+b即可根据待定系数法求解；（3）先求出一次函数的图象与x轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可. （1）由题意把P(－2，1)代入得，则当时，；（2）∵一次函数y=mx+b的图象过点P(－2，1)和Q（1，－2） ∴，解得 ∴一次函数y=mx+b的解析式为；（3）在中，当时， ∴△POQ的面积. 考点：反比例函数与一次函数图象的交点问题

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考点分析：

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