Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）。

 

（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A₁O₁B₁，则点B₁的坐标为         ；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₂OB₂，请在图中作出△A₂OB₂，并求出这时点A₂的坐标为         ；

（3）在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₂，那么弧BB₂的长为         。

Answer

（1）如下图，（0，3）；（2）如下图，（－2，3）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）先根据平移变换的作图方法做出图形，即可得到点B1的坐标；

（2）先根据平移变换的作图方法做出图形，即可得到点A2的坐标；

（3）根据旋转的性质结合弧长公式求解即可.

（1）如图所示：

则点B1的坐标为（0，3）；

（2）如图所示：

则点A2的坐标为（－2，3）；

（3）由图可得弧BB2的长.

考点：基本作图