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如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别...

如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证:OE=OF说明: 满分5 manfen5.com

 

根据平行四边形的性质可得AD∥BC ,OA=OC,根据平行线的性质可得∠OAE=∠OCB,再结合对顶角∠AOE=∠COF即可证得△AOE≌△COF,从而得到结论. 【解析】 试题分析:∵ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,OA=OC ∴∠OAE=∠OCB 又∵∠AOE="∠COF" ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF. 考点:平行四边形的性质,全等三角形的判定和性质
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考点分析:
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