Question

如图，已知二次函数的图像与轴交于A、B两点，与轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S＝2时，相应的点P的个数是（   ）

A．4 个             B．3个              C．2个              D．1个

Answer

C

【解析】

试题分析：依题意可得A的坐标为（-3，0），B的坐标为（1,0），C的坐标为（0，-1）,点P在抛物线上，而且S△APC=2，那么符合条件的有（1）当点P和点B重合，其面积即为4×1÷2=2，（2）假设动点P在y轴的左侧只干上，则S△APC=，解得，把代入，得（舍去），所以点P（-4，）.在y轴的右侧上找不到适合的点，由此只有两个点。

考点：二次函数与几何图形相结合