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已知、、三点均在上,且是等边三角形. (1)如图,用直尺和圆规作出;(不写作法,...

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com三点均在说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com是等边三角形.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)如图,用直尺和圆规作出说明: 满分5 manfen5.com;(不写作法,保留作图痕迹)

(2)若点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上一点,连接说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.探究说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com之间的等量关系并说明理由.

 

PA=PD+AD=PB+PC. 【解析】 试题分析:(1)如图; 2分 (2)PA=PB+PC.理由如下:  3分 如图,在PA上取点D,使得PD=PC,连接CD. ∵ △ACB是等边三角形, ∴ AB=BC=CA,∠APC=∠ABC=60°. ∴ △PCD是等边三角形.  5分 ∴ CD=CP. ∵ ∠ACD+∠DCB=60°, ∠BCP+∠DCB=60°, ∴∠ACD=∠BCP ∴ △CAD≌△CBP.   7分 ∴ AD=BP. ∴ PA=PD+AD=PB+PC. 考点:全等三角形的性质和判定
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考点分析:
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【童话故事】“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点.

【数学探究】

我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变,小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事,其中说明: 满分5 manfen5.com(分)表示乌龟从起点出发所行的时间,说明: 满分5 manfen5.com(米)表示兔子所行的路程,说明: 满分5 manfen5.com(米)表示乌龟所行的路程.

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)分别求线段说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所表示的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com之间的函数关系式;

(2)试解释图中线段说明: 满分5 manfen5.com的实际意义;

(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑,

①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追赶,请在图2中画出兔子所行的路程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;

②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?

 

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“五一”节,小莉和同学一起到游乐场玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,匀速旋转1周需要12min.小莉乘坐最底部的车厢(离地面0. 5m)开始1周的观光,5min后小莉离地面的高度是多少?

(精确到0.1m,下列数据供参考:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com          说明: 满分5 manfen5.com     

 

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如图,正方形说明: 满分5 manfen5.com的边长为12,其内部有一个小正方形说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别在说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上.若说明: 满分5 manfen5.com,求小正方形说明: 满分5 manfen5.com的边长.说明: 满分5 manfen5.com

 

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排球比赛规定每局需决出胜负.水平相当的甲、乙两队进行排球比赛,规定五局三胜,求甲队以说明: 满分5 manfen5.com战胜乙队的概率.

 

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甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下:

甲15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,50.

乙8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.

小莉用如图的方式来表示甲、乙的得分.

(1)请在右侧补全乙的得分;

(2)用不等号填空:说明: 满分5 manfen5.com      说明: 满分5 manfen5.com;说明: 满分5 manfen5.com     说明: 满分5 manfen5.com;

(3)请说出此种表示方式的优点.说明: 满分5 manfen5.com

 

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