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【童话故事】“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步,领先的兔子看着缓慢...

【童话故事】“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点.

【数学探究】

我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变,小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事,其中说明: 满分5 manfen5.com(分)表示乌龟从起点出发所行的时间,说明: 满分5 manfen5.com(米)表示兔子所行的路程,说明: 满分5 manfen5.com(米)表示乌龟所行的路程.

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)分别求线段说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所表示的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com之间的函数关系式;

(2)试解释图中线段说明: 满分5 manfen5.com的实际意义;

(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑,

①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追赶,请在图2中画出兔子所行的路程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;

②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?

 

y2=20x.;400; 【解析】 试题分析:(1)由图知,兔子的速度为:400÷10=40(米/分), 所以点B的横坐标为:70-(1200-400)÷40=50.  1分 设线段BC所表示的函数关系式为y1=kx+b. 则解得 所以线段BC所表示的函数关系式为y1=40x-1600.   3分 其中50≤x≤70. 线段OD所表示的的函数关系式为y2=20x.  4分 其中0≤x≤60. (2)出发10分后,兔子在路边的小树下睡了40分, 小树距起点400米.  6分 (3)如图②,  8分 同时到达终点.  9分 (4)兔子所需时间:1200÷40=30(分),  10分 乌龟所需时间:800÷20=40(分).  11分 所以兔子先到终点.  12分 考点:一次函数的应用
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如图,正方形说明: 满分5 manfen5.com的边长为12,其内部有一个小正方形说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别在说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上.若说明: 满分5 manfen5.com,求小正方形说明: 满分5 manfen5.com的边长.说明: 满分5 manfen5.com

 

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甲15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,50.

乙8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.

小莉用如图的方式来表示甲、乙的得分.

(1)请在右侧补全乙的得分;

(2)用不等号填空:说明: 满分5 manfen5.com      说明: 满分5 manfen5.com;说明: 满分5 manfen5.com     说明: 满分5 manfen5.com;

(3)请说出此种表示方式的优点.说明: 满分5 manfen5.com

 

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(1)计算:说明: 满分5 manfen5.com; (2)化简:说明: 满分5 manfen5.com

 

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