Question

如图，已知点，在线段上，，，．

（1）求证：；

（2）试判断：四边形的形状，并证明你的结论．

Answer

（1）△ABC≌△DEF．（ASA） （2）证明AD∥EC,AD=EC得四边形ABED是平行四边形

【解析】

试题分析：（1）证明：∥ ∴∠B=∠DEF．

∵BC=EC=CF ∴BC=EF．

∠B=∠DEF, BC=EF, ∠ACB=∠F

∴△ABC≌△DEF．（ASA）

（2）四边形AECD是平行四边形.

∵△ABC≌△DEF，∴AB=CD, ∵AB∥DE, AB=CD．

∴四边形ABED是平行四边形.                                        

∴AD∥BE,AD=BE．∵BE=EC ∴AD∥EC,AD=EC．

∴四边形AECD是平行四边形.

考点：三角形全等和平行四边形