Question

如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E.

（1）求证：AD=DC

（2）DE是⊙的切线吗？说明理由.

Answer

（1）通过证明AO是⊙的直径，∠ADO=90°，即OD⊥AC又∵AO=OC∴AD=DC.（2）可通过证明∠DE=∠DEC=90°，DE是⊙的切线.

【解析】

试题分析：20. (1) 连结OD.

∵AO是⊙的直径，

∴∠ADO=90°，即OD⊥AC，        

又∵AO=OC

∴AD=DC.                  

（2）证明：DE是⊙的切线 ，连结D，

由（1）可得AD=DC，又A=O，∴D∥OC，                       

∴∠DE=∠DEC=90°，                  

∴DE是⊙的切线.   

考点：圆