Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的图象与反比例函数的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点，过点A作轴于点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，直接写出点的坐标．

Answer

（1）一次函数解析式为y=x+3； （2）P坐标为（2,0）或（-8,0）

【解析】

试题分析：【解析】
（1）由图象知反比例函数的图象经过点A。则m=4.

所以点A坐标（1,4）。C坐标为（1,0）。把点A坐标代入直线y=kx+3.

解得k=1.则一次函数解析式为y=x+3。则点B坐标为（-3，0）

（2）依题意知，设P坐标为（x，0）则S△ABP=BP×AC==10

解得BP=5。因为B坐标为（-3,0）。则P坐标为（2,0）或（-8,0）

考点：一次函数和反比例函数