Question

已知在平面直角坐标系中依次放置了n个如图所示的正方形，点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x轴上．若正方形的边长为2，∠B₁C₁O＝60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃∥…∥B_nC_n，则点A₂₀₁₃到x轴的距离是 （   ）

A．          B．           C．          D．

Answer

B

【解析】

试题分析：利用正方形的性质以及平行线的性质分别得出D1E1=B2E2=，B2C2=，进而得出B3C3=，求出WQ=×=，FW=WA3?cos30°=×=，即可得出规律，求得结果．

过小正方形的一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q，过点A3F⊥FQ于点F，

∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴∠B3C3 E4=60°，∠D1C1E1=30°，∠E2B2C2=30°，

∴D1E1=D1C1=，

∴D1E1=B2E2=，

解得B2C2=

∴B3E4=

解得B3C3=

则WC3=

根据题意得出：∠WC3 Q=30°，∠C3 WQ=60°，∠A3 WF=30°，

∴WQ=×=

FW=WA3?cos30°=×=

则点A3到x轴的距离是：FW+WQ=+

所以点A2013到x轴的距离是

故选B.

考点：找规律-坐标的变化