Question

如图，在平面直角坐标系中，梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．若，，则的值为    ．

Answer

【解析】

试题分析：设D点坐标为（a， ），

∵

∴OD=DC，即D点为OC的中点，

∴C点坐标为（2a，），

∴A点的纵坐标为，

把y=代入y=得x=，

∴A点坐标为（,），

∵S△OAC=2，

∴×（2a-）×=2，

∴k=．

考点：反比例函数、相似比