Question

下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；④等腰三角形腰上的高与中线重合。其中真命题有

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

Answer

A

【解析】

试题分析：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形可能是正方形，也可能是等腰梯形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形，因为菱形的对角线互相垂直，顺次连接菱形各边中点构成的四边形的边都与菱形的对角线平行，所以所得的四边形的相邻的两边是互相垂直的，四个角都是直角的四边形是矩形；④等腰三角形底边上的高与中线重合。所以只有③正确，是真命题

考点：平行四边形的判定