Question

小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和２个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢. 你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明．

Answer

不公平

【解析】

试题分析：先用树状图与列表的方法列举出所有等可能的情况，再根据概率公式求解即可.

用树状图表示：

所有可能的结果是：（红1红2）（红1白1）（红1白2）（红2红1）（红2白1）（红2白2 ）（白1红1）（白1红2）（白1白2）（白2红1）（白2红2）（白2白1）

列表为：

第一次

第二次

红１

红２

白１

白２

红１

（红２，红１）

（白1，红１）

（白２，红１）

红２

（红１，红２ ）

（白１，红２）

（白2，红２）

白１

（红１，白１ ）

（红２，白１）

（白２，白１）

白２

（红１，白２ ）

（红２，白2 ）

（白１，白２）

∴P(两次颜色相同)=；P(两次颜色不同)=

∵，

∴这种游戏规则不公平．

考点：概率的求法