Question

小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)．

（1）A点所表示的实际意义是                           ；＝      ；

（2）求出AB所在直线的函数关系式；

（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

Answer

；y＝－360x＋1200；x＝2.5

【解析】

试题分析：【解析】
（1）小亮出发分钟回到了出发点；．             4分

（2）小亮上坡的平均速度为480÷2＝240(m/min)

则其下坡的平均速度为240×1.5＝360(m/min)，

故回到出发点时间为2＋480÷360＝ (min)，所以A点坐标为（，0），

设y＝kx＋b，将B（2，480）与A（，0）代入，得，

解得．所以y＝－360x＋1200．         8分

（3）小刚上坡的平均速度为240×0.5＝120(m/min)，

小亮的下坡平均速度为240×1.5＝360(m/min)，

由图像得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有480－2×120＝240m没有跑完，两人第一次相遇时间为2＋240÷(120＋360)＝2.5（min）．

（或求出小刚的函数关系式y＝120x，再与y＝－360x＋1200联立方程组，求出x＝2.5也可以．）    12分

考点：一次函数的应用