Question

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE ；

（2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的长．

Answer

【解析】(1)通过角角边来证明△ABE≌△FCE （2）34

试题分析：（１）证明：

∵E为BC的中点

∴BE＝CE

∵AB∥CD

∴∠BAE＝∠F ∠B＝∠FCE

∴△ABE≌△FCE   

（２）【解析】
由（１）可得：△ABE≌△FCE

∴CE＝AB＝15，CE＝BE＝8，AE＝EF

∵∠B＝∠BCF＝90°

根据勾股定理得AE＝17

∴AF＝34    

考点：三角形全等