Question

如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=    °．

Answer

60

【解析】

试题分析：连接OB、OD

∵平行四边形OABC，OA＝OC

∴平行四边形OABC是菱形

∴OA＝AB，OC＝BC

∵OB＝OA＝OC

∴等边△OAB、等边△OBC

∴∠AOB＝∠COB＝60°

∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝120°

∴∠ADC＝∠AOC＝60°

∵OD＝OA，OD＝OC

∴∠OAD＝∠ADO，∠OCD＝∠CDO

∴∠OAD+∠OCD＝∠ADO+∠CDO＝∠ADC＝60°

考点：四边形的性质