Question

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（    ）

A．                          B．

C．                           D．

Answer

B

【解析】

试题分析：因为点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），即OA=1，OD=2，根据勾股定理得DA=，正方形ABCD的面积为5，在正方形ABCD中，AD=AB，∠DOA=∠ABA1=90°，∠ODA=∠BAA1，△DOA∽△ABA1，所以,BA1=，所以CA=，第二个正方形A1B1C1C的面积为，同理可证，正方形的面积=，所以第2013个正方形的面积为.

考点：数学计算规律