Question

如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．若正方形的边长为4， AE=，BF=．则 与的函数关系式为          ．

Answer

【解析】

试题分析：根据正方形的性质可得∠DAE=∠EBF=90°，AD=AB，由EF⊥DE可得∠ADE=∠FEB，即可证得△ADE∽△BEF，根据相似三角形的性质求解即可.

∵ABCD是正方形，

∴∠DAE=∠EBF=90°，AD=AB，

∴∠ADE+∠DEA=90°，

∵EF⊥DE，

∴∠AED+∠FEB=90°，

∴∠ADE=∠FEB，

∴△ADE∽△BEF

∴．

∵AD=AB=4，

∴BE=4-x，

∴，解得．

考点：正方形的性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质