Question

如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心上，若OA＝1，∠1＝∠2，则扇形OEF的面积为                              【 】

A．             B．             C．         D．

Answer

C

【解析】

试题分析：连接OB，根据菱形的性质可得OA=OB=AB，即可证得三角形ABO为正三角形，可得∠AOB=60°，则可得∠EOF=120°，最后根据扇形的面积公式求解即可.

连接OB

∵四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，

∴OA=OB=AB，

∴三角形ABO为正三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠EOF=120°，

∴扇形OEF的面积

故选C.

考点：菱形的性质，扇形的面积公式