Question

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA.求证：△ADE≌△BCE

Answer

边角边求证三角形全等

【解析】

试题分析：（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．            2分

∵△CDE是等边三角形，

∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．          4分

∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，

∴∠ADE=∠BCE=30°．          5分

在△ADE和△BCE．

∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，

∴△ADE≌△BCE．  

考点：全等三角形的性质和判定