Question

一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为

A．75cm²            B．25cm²         C．（25＋)cm²  D．（25＋)cm²

Answer

B

【解析】

试题分析：一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，因为，所以逆时针旋转60°后AD在等腰直角三角形的腰AB上，

如图所示

根据旋转的特征，旋转前后图形的面积不变，所以旋转前后三角形重叠（阴影）部分的面积不变，设等腰直角三角形的腰AC长为a，等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半，解得h=，则由三角形的面积公式得，所以=25cm2

考点：旋转、三角形的面积公式