Question

反比例函数（k＞0）与一次函数（b＞0）的图像相交于两点，线段AB交y轴于点C，当且AC=2BC时，k、b的值分别为（   ）．

A．k=,b=2         B．k=,b=1         C．k=,b=        D．k=,b=

Answer

D

【解析】

试题分析：首先由AC=2BC，可得出A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．再由，可求出A点与B点的横坐标，然后根据点A、点B既在一次函数的图象上，又在反比例函数（k＞0）的图象上，可求出k、b的值．

∵AC=2BC，

∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．

∵点A、点B都在一次函数的图象上，

∴可设B（m，m+b），则A（-2m，-m+b）．

∵

∴m-（-2m）=2，解得

又∵点A、点B都在反比例函数（k＞0）的图象上，

解得

∴

故选D.

考点：反比例函数、一次函数的性质