Question

定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。

若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。

（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有    个．它们的坐标分别是     ；

（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有    个．它们的坐标分别是     。

Answer

（1）4、(2,3) (22) (2,1) (3,1)；(2) 3、(1,2) (2,3) (3,1)

【解析】

试题分析：根据等腰三角形及直角三角形的性质结合格点的特征即可得到结果.

（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有4个．它们的坐标分别是(2,3) (22) (2,1) (3,1)；

（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有3个．它们的坐标分别是(1,2) (2,3) (3,1).

考点：坐标与图形性质