Question

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.

求证：△BEC≌△CDA．

Answer

先根据同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD，再结合AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE即得结论.

【解析】

试题分析：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE

∴∠BEC=∠ADC=90°

∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD +∠CAD =90°

∴∠BCE=∠CAD

∵AC=BC

∴△BEC≌△CDA．

考点：全等三角形的判定