Question

已知点P（﹣1，n）在双曲线y=上．

（1）若点P（﹣1，n）在直线y=﹣3x上，求m的值；

（2）若点P（﹣1，n）在第三象限，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在双曲线上，且，试比较y₁，y₂的大小．

Answer

（1）2 （2）y2＞y1

【解析】

试题分析：（1）把P（﹣1，n）代入y=﹣3x求出n，把P的坐标代入反比例函数解析式求出即可；

（2）根据P的坐标得出y随x的增大而减小，图象在第一、三象限，根据已知求出x2＜x1＜0，根据反比例函数的性质求出y2＞y1即可．

【解析】
（1）把P（﹣1，n）代入y=﹣3x得：n=﹣3×（﹣1）=3，

∴n=3，

即P（﹣1，3），

代入y=得：3=，

m=2；

（2）∵点P（﹣1，n）在第三象限，点P在双曲线上，

∴n＜0，n=5﹣m＜0，

∴m﹣5＞0，

∴y随x的增大而减小，

∵，

∴x1﹣x2﹣1=0，x1﹣n=0，

∴x1﹣x2=1＞0，x1=n＜0，

∴x1＞x2，

即x2＜x1＜0，

∴y2＞y1．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．