Question

已知，则直线y=kx+2k一定经过（）

A．第1，2象限                          B．第2，3象限

C．第3，4象限                          D．第1，4象限

Answer

B

【解析】

试题分析：根据已知条件分情况讨论k的值，即可知道直线一定经过的象限．当a+b+c≠0时，此时直线为y=x+1，直线一定经过1，2，3象限．当a+b+c=0时，此时直线为y=﹣x﹣2，即直线必过2，3，4象限．综合两种情况，则直线必过第2，3象限．

【解析】
分情况讨论：

当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=，此时直线为y=x+1，直线一定经过1，2，3象限．

当a+b+c=0时，即a+b=﹣c，则k=﹣1，此时直线为y=﹣x﹣2，即直线必过2，3，4象限．

综合两种情况，则直线必过第2，3象限．

故选B．

考点：一次函数的性质；比例的性质．