Question

如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．

（1）阴影部分面积是　_________　．

（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形，则这个长方形的宽是　_______　面积是　_______　．

（3）由此可验证出的结论是　_________　．

Answer

（1）a2﹣b2  （2）a﹣b （a+b）（a﹣b） （3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

【解析】

试题分析：（1）边长为a的正方形的面积减去边长为b的正方形的面积即可；

（2）根据图形求出长方形的长和宽，根据面积公式求出即可；

（3）根据阴影部分的面积相等求出即可．

【解析】
（1）图中阴影部分的面积是：a2﹣b2，故答案为：a2﹣b2．

（2）由图象可知：这个长方形的宽是：a﹣b，长方形的面积是：（a+b）（a﹣b），

故答案为：a﹣b，（a+b）（a﹣b）．

（3）根据阴影部分的面积相等，

∴（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，

故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

考点：平方差公式的几何背景