Question

一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行1²个单位长度后，向左爬行2²个单位长度；再向右爬行3²个单位长度后，向左爬行4²个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行9²个单位长度后，向左爬行10²个单位长度，到达A点则A点表示的数是　_________　．

Answer

-55

【解析】

试题分析：规定向右为正，向左为负，根据题意列出算式，再利用平方差公式计算．

【解析】
规定向右为正，向左为负，依题意，得

12﹣22+32﹣42+…+92﹣102，

=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（9﹣10）（9+10），

=﹣（1+2+3+4+…+9+10），

=﹣55．

故本题答案为﹣55．

考点：平方差公式；正数和负数