Question

计算：1²﹣2²+3²﹣4²+…+99²﹣100²=　_________　．

Answer

-5050

【解析】

试题分析：分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．

【解析】
原式=（12﹣22）+（32﹣42）+…+（992﹣1002）

=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（99﹣100）（99+100）

=﹣（1+2）﹣（3+4）﹣…﹣（99+100）

=﹣（1+2+3+4+…+99+100）

=﹣5050．

故本题答案为：﹣5050．

考点：平方差公式