Question

已知m，n是正整数，代数式x²+mx+（10+n）是一个完全平方式，则n的最小值是　_________　，此时m的值是　_________　．

Answer

±8，6

【解析】

试题分析：由题意可以得知10+n是完全平方数，且n是正整数，可以得出大于10的最小完全平方数是16，从而可以求出n值，进而根据完全平方式的性质可以求出m的值．

【解析】
∵代数式x2+mx+（10+n）是一个完全平方式，

∴10+n是完全平方数，

∵m，n是正整数，且大于10的最小完全平方数是16，

∴10+n=16，

∴n=6．

由完全平方式的性质可以得出：

±mx=8x，

∴m=±8．

故答案为：±8，6

考点：完全平方式