已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．...

已知实数a、b满足（a+b）²=1，（a﹣b）²=25，求a²+b²+ab的值．

7 【解析】试题分析：先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．【解析】 ∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=25， ∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=25． ∴4ab=﹣24，ab=﹣6， ∴a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=1﹣（﹣6）=7．考点：完全平方公式

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等