Question

已知|x﹣y+1|与x²+8x+16互为相反数，求x²+2xy+y²的值．

Answer

49

【解析】

试题分析：先把x2+8x+16整理成完全平方公式，利用相反数的概念可得即|x﹣y+1|+（x+4）2=0，两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求代数式计算即可．

【解析】
∵|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数，

∴|x﹣y+1|与（x+4）2互为相反数，

即|x﹣y+1|+（x+4）2=0，

∴x﹣y+1=0，x+4=0，

解得x=﹣4，y=﹣3．

当x=﹣4，y=﹣3时，原式=（﹣4﹣3）2=49．

考点：完全平方公式