设实数a，b，c满足a2+b2+c2=1．若a+b+c=0，求ab+bc+ca的...

设实数a，b，c满足a²+b²+c²=1．若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；

﹣ 【解析】试题分析：把a+b+c=0两边平方，然后展开得到a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，再把a2+b2+c2=1代入进行计算即可；【解析】 ∵a+b+c=0， ∴（a+b+c）2=0， ∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，而a2+b2+c2=1， ∴ab+bc+ca=﹣；考点：完全平方公式

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考点分析：

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例题：若m²+2mn+2n²﹣6n+9=0，求m和n的值．

【解析】
∵m²+2mn+2n²﹣6n+9=0

∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9=0

∴（m+n）²+（n﹣3）²=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴m=﹣3，n=3

问题（1）若x²+2y²﹣2xy+4y+4=0，求x^y的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．