Question

若x+=2，则x²+=　_________　，x³+=　_________　，x⁴+=　_________　．任意正整数n，猜想：=　_________　．

Answer

2

【解析】

试题分析：先根据x+=2求出（x+）2=4，进而可得出x2+的值，同理求出x3+及x4+的值，找出规律即可进行解答．

【解析】
∵x+=2，

∴（x+）2=4，

∴x2+=2；

∵x3+=（x+）（x2+﹣1），

=2×（2﹣1），

=2；

x4+=（x2+ ）2﹣2，

=4﹣2，

=2，

…

故xn+=2．

故答案为：2．

考点：完全平方公式