Question

若A=a²+5b²﹣4ab+2b+100，则A的最小值是　　．

Answer

99

【解析】

试题分析：由题意A=a2+5b2﹣4ab+2b+100=（a﹣2b）2+（b+1）2+99，根据完全平方式的性质，求出A的最小值．

∵（a﹣2b）2≥0，（b+1）2≥0，

∴a≥99，

∴A最小值为99，此时a=﹣2，b=﹣1．

故答案为99．

考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．